Dette forår er AAUs matematikere usædvanligt aktive i Ungdommens Naturvidenskabelige Forening i Aalborg. Så der kan I “se giraffen/girafferne”. Mange gymnasier har en aftale med UNF om gratis adgang. I kan også komme til åbent hus, hvor det nu mere er de studerende, I møder, eller I kan blive “studerende for en dag” eller meget andet.

Tirsdag 16. februar er emnet i UNF Aalborg Matematikkens Store Uløste Problemer.

Matematikken vokser hele tiden. Nye resultater bevises, formodninger afkræftes, nye teorier udvikles. Der er formodninger, som matematikerne har forsøgt at bevise eller modbevise i flere hundrede år. Mest kendt er nok Fermats sætning, men i de senere år er der kommet nye resultater om både primtalspar, Goldbachformodningen og Poincareformodningen. Foredraget vil give eksempler på disse og andre store uløste problemer og lidt om, hvad de nyere resultater siger. Også de syv milleniumproblemer vil blive omtalt. Fokus vil være på de problemer, der handler om tallene, primtal eksempelvis. Dem kan man forholdsvis let forklare. Selvom vi ikke kan løse dem. Det er mig, der holder foredraget.

Tirsdag 29 marts er emnet Ruter i Netværk.
Et netværk (eller en graf) består af et antal knuder og et antal kanter, der hver forbinder to knuder. Kanterne kan eventuelt have en retning. Vejnettet i Danmark er et eksempel på et netværk, hvor knuderne svarer til vejkryds og en kant er en vejstrækning mellem to kryds. Men der findes også mere abstrakte netværk, som f.eks.: opførelse af en bygning kan inddeles et antal aktiviteter, som hver repræsenteres af en knude; en kant med retning fra knude A til knude B kan angive at aktiviteten A skal udføres før B.

Man er tit interesseret i at finde en rute fra knude A til knude B, hvor man altså går fra A til B langs med en række kanter. Man vil helst finde den kortest mulige rute.

Vi vil se på algoritmer, der kan finde en sådan kortest rute. Og vi vil overveje om algoritmerne er tilstrækkeligt hurtige til at finde korteste veje i store netværk.

Vi vil desuden se overraskende eksempler på anvendelser af korteste ruter i mere abstrakte netværk. Foredraget holdes af Leif Kjær Jørgensen.

Torsdag 31.marts kan I høre om Uendelighed.

Uendeligheds konceptet er blandt de få matematiske redskaber som er meget vigtige til forståelsen af en bred vifte af andre (ikke nødvendigvis matematiske) begreber. Til at gøre tingene mere komplicerede, så findes der uendeligt mange typer af uendelighed, en mere uendelig end den anden!

Vi skal starte med at definere de endelige og de tællelige mængder, og vi skal fortsætte med konstruktionen af de reelle tal som uendelige decimalbrøker. Vi skal bruge Cantors diagonalargument til at bevise, at de irrationelle tal ikke er tællelige. I pausen skal vi drikke en kop kaffe i Hilberts Hotel.

Hvis alt går godt så når vi til at snakke lidt mere generelt om mængdesammenligning, kardinalitet, udvalgsaksiomet og Banach-Tarskis paradoks.Det er Horia Cornean, der er foredragsholderen.

Bor du tættere på Odense, Århus eller København, så kan du også finde UNF-foredrag der.