“Udkants-Danmark” er et hyppigt tilbagevendende emne i dagspressen. For nylig gik en historie i Ugebrevet A4 på, at de unge kvinder flytter fra udkantsområderne og lader de unge mænd alene tilbage (se http://www.ugebreveta4.dk/unge-maend-efterlades-i-provinsen_20355.aspx). Som et eksempel angives Læsø, hvor kvinder angiveligt kun udgør 43,5% af de 18-29 årige unge. Dette kunne tyde på, at unge kvinder i højere grad end unge mænd forlader Læsø. Men kunne det tænkes, at den lavere andel unge kvinder blot er et udslag af tilfældigheder ?

Ifølge et udtræk fra Danmarks Statistik boede der i fjerde kvartal 2015 i alt 112 personer fordelt på 46 kvinder og 66 mænd i aldersgruppen 18-29 på Læsø. Hvis der ikke er er en overhyppighed af kvinder, som forlader Læsø af den ene eller anden årsag, bør antal kvinder være fordelt på samme måde som antal “plat” ud af 112 kast med en ærlig mønt. Denne fordeling er en såkaldt binomialfordeling. Det forventede antal kvinder er da 56. Ved at bruge binomialfordelingens
egenskaber kan man beregne, at der er hele 7% sandsynlighed for at observere et antal kvinder, som afviger mindst lige så meget fra det forventede antal 56, som det observerede antal 46 kvinder. På baggrund af tallene fra Læsø alene, kan man altså ikke afvise, at den mindre andel unge kvinder blot er et udslag af tilfældigheder.

Til sammenligning kan man gøre sig tankeeksperimentet, at der er dobbelt så mange personer i aldersgruppen: Ialt 224 personer fordelt med 92 kvinder og 132 mænd. Hvis antal mænd og kvinder er 50-50-fordelt vil det forventede antal kvinder være 112. Sandsynligheden for at observere et antal kvinder, der afviger mindst lige så meget fra det forventede antal 112 som det observerede antal 92 er nu kun knapt 1%, hvilket kunne få en til at konkludere, at “der er noget om snakken” (altså at kvinder er underrepræsenterede).

I begge tilfælde estimeres andelen af kvinder til 41%. Men forskellen på datamaterialerne størrelser betyder, at man kun i det sidste tænkte eksempel er tilbøjelig til at forkaste 50-50-antagelsen.