I 2009 publicerede en forfatter med navnet D.H.J. Polymath en matematisk artikel “A new proof of the density Hales-Jewett theorem”. D.H.J. Polymath er ikke navnet på en matematiker, men dækker deltagerne i det første Polymath-projekt, som førte til et nyt bevis for Hales-Jewett problemet. Polymath blev startet af  Timothy Gowers i januar 2009 som et eksperiment: Kan man samarbejde online og i fuld åbenhed om at løse et matematisk problem? Det kan man tydeligvis – her fortæller Timothy Gowers og Michael Nielsen i Nature om erfaringerne fra det første projekt.

Projekterne foregår på The Polymath Blog|Massively Collaborative mathematical projects.  I kommentarsporet. Det første problem blev sat i søen af Gowers med en liste over regler for samarbejdet og naturligvis en beskrivelse af problemet og forskellige veje, man kunne forestille sig at gå. Det gik hurtigt, da først det gik igang. Der kom mere end 800 kommentarer. De blev ikke sat fortløbende under en enkelt blogpost, men i stedet samlet sammen ind imellem, på Polymath Wiki  så man kunne overskue, hvad der nu var bevist. Terence Tao (Fieldsmedaljevinder ligesom Gowers) har deltaget aktivt i en del af disse projekter – han gav kommentar nummer 3 om Hales Jewett –  og har også forsøgt sig med mere elementære opgaver, nemlig dem fra matematikolympiaden. Meningen var så, at gymnasieelever fra hele verden kunne samarbejde.

I alle tilfældene viser det sig, at det er ret begræset, hvor mange der deltager. For Hales Jewett var det 27 ifølge Natureartiklen ovenfor. Det er alligevel mange i forhold til et sædvanligt matematikprojekt.

Der er lige sat et nyt projekt i søen. Om Rotas basisformodning, som siger følgende: Hvis man har n baser B1,…,Bn for et n-dimensionalt vektorrum, er det så muligt at organisere dem i en matrixstruktur (med en vektor i hver indgang), så den i’te række indeholder basisvektorerne fra basen Bi og hver søjle også udgør en basis for V. Altså, at man kan lave n nye baser, som hver indeholder en vektor fra hver af Bi. (Og uden at genbruge dem.)

Det er en formodning (at svaret er ja, altså) i lineær algebra og mere generelt i branchen “matroids” og den er fremsat af Gian-Carlo Rota.

Billedet forestiller en 3d version af formodningen, selvom det umiddelbart forestiller punkter i planen. Tegningen illustrerer punkter med koordinater (x,y,1) i.e. basisvektorerne i formodningen går fra  fra (0,0,0) til punkterne på billedet. De tre baser har hver sin farve. De nye baser (søjlerne i formodningen) er markeret med de sorte kanter i tre trekanter- med hjørner i hver af de tre farver.

Der er foreløbig kommet 95 kommentarer, men det er ikke løst, så har man ideer, er der her en mulighed for at lave forskning i en helt ny ramme.