Lige nu er der tryk på gymnasierne – reformen skal sættes igang for 1g’erne og 3g’erne skal vælge emner og fag til studieretningsprojekter, SRP. Her på bloggen kan vi muligvis give indspark til SRP ved at give en oversigt over, hvad vi har haft blogindlæg om.
Disclaimer: Husk først at tale med gymnasiets lærere om de vilde forslag, du måske kan finde her. Vi er ikke gymnasielærere og kender ikke dine præcise forudsætninger. Og måske ved vi heller ikke helt så klart, hvad der kræves i et SRP.
Her er en oversigt over indlæggene (jeg har udeladt dem, der ikke er matematik i):
Sker der noget nyt i matematik? om de mange, mange nye artikler (100.000 om året) og resultater, der kommer i matematik.
Fra fladt papir til krumme flader. Om matematikken bag, hvordan grafén kan komme til at krumme.
Hvad er det næste tal? Om følger af hele tal, som de eksempelvis optræder i IQ-tests og om Neil Sloanes oversigt over rigtig mange af den slags følger. Og hvorfor det kan være nyttigt for anden end IQ-test.
Smilehuller og rynker – golfbolde og fingeraftryk Et nyt resultat om, hvordan lagdelte stoffer danner mønstre på overfladen. Matematikken er krumning og geometri.
Gæt næste tal i rækken Næste tal i rækken kan være hvad som helst. Men kan altid finde et system, der begrunder, at næste tal er det, man nu vil have, det skal være.
Studiepraktik. Kom og besøg os. Studiepraktik i 2015. Det gør vi igen i 2016. Der kom senere et indlæg om, hvad der var foregået.
Krumning – indre og ydre Om den matematiske måde at tale om krumning på.
Verdens Statistikdag 20/10 2015 var Verdens Statistikdag ifølge FN. Der er rigtig gode grunde til at sætte fokus på at have gode data. Og altså hylde statistikken.
Findes der matematiske genier? Matematikere får ikke ideer ved at ligge på stranden og være geniale. Der er masser af hårdt arbejde involveret. Læs også, hvad Terence Tao har sagt om netop det.
Idag er det Booles fødselsdag. Hurra hurra… Om Boole og hans bidrag til matematik, elektronik, datalogi,…
Et nyt resultat om kompleksitet(?)- rygters bureau. Det forlød, at et nyt resultat om kompleksitet af grafisomorfiproblemet ville blive præsenteret – og rygtet talte sandt,. på bloggen skrev vi om, hvad det gik ud på.
abc-formodningen. Nej, det er ikke noget med alfabetet. En matematisk formodning, som påstås bevist i en række artikler, som der er meget få, der mener, de forstår. Men på bloggen kastede vi os ud i en forklaring af, hvad formodningen siger. Det er ikke helt så svært.
Mod det uendelige univers. Uendelighed har vi under en form for kontrol i matematik. Vi har definitioner, så vi ved, hvad vi taler om. Det forklarer vi i dette indlæg.
Hvor ved vi fra, at logaritmefunktionen går mod uendelig? Titlen siger vist, hvad dette handler om…
Epsilons hemmelighed. En julekalender, som ikke er der. Bloggen havde ikke en julekalender, men der er links til andre matematikblogs, som har julekalender.
Komplekse tal og flotte mønstre. Matematik kan bruges til at lave flotte mønstre. Her er det med udgangspunkt i de komplekse tal. Nærmere bestemt Gaussiske primtal – se mere i indlægget.
Nyt år i matematik I anledning af nytår kom et indlæg om anvendt matematik og forbindelserne til og fra matematik, som endnu ikke bruges i andre fagområder. Med udgangspunkt i en artikel skrevet af Ingrid Daubechies.
Matematikfilm fra gamle dage. Amerikanske film om matematik. Fra 60’erne.
Hvordan man kommer til kort. Om matematikken bag landkort – fra den runde jord til flade kort.
Cantormængden. De reelle tal er så sære, at man bliver helt svimmel. Cantormængden er et af mange eksempler på dette.
Meget store primtal. Der blev fundet endnu et meget stort primtal. Indlægget handler om primtal og hvorvidt det er interessant, at der er endnu et meget stort et. (Hint: det er det sådan set ikke).
Cantormængder – på den fede måde. Andre sære delmængder af de reelle tal – her “fede Cantormængder”.
Mød AAUs matematikere – nogen af dem. Henvisning til foredrag for gymnasieelever og andre matematikinteresserede i Ungdommens Naturvidenskabelige Forening.
For få kvinder på Læsø? Det gav store overskrifter, at “kvinderne forlader udkantsdanmark”. Her forklarer vi, hvordan man analyserer den slags tal. Om data kunne være udtryk for noget tilfældigt eller det ser ud til at være noget andet.
Når livet er lineært. er titlen på en bog. Indlægget drejer sig om at bruge smarte metoder fra lineær algebra til billedbehandling.
Når livet er lineært II Mere fra samme bog. Her om matricer og grafer (netværk).
Kan man skrive en børnebog om Fermats sidste sætning? Ja. det kan man. Indlægget forklarer noget om Fermats sidste sætning og om den danske børnebog, der handler om en del af beviset.
Turingprisen til Diffie og Hellman. Turingprisen blev givet for Kryptering med offentlig nøgle. Indlægget forklarer, hvad det går ud på og hvad Diffie og Hellman har lavet.
Hvorfor er der kvaternioner i mit computerspil? Kvaternioner bruges til at beskrive rotationer. Vi fortæller, hvordan det hænger sammen. Og hvad kvaternionerne er.
Idag er det Einsteins fødselsdag. Hurra, hurra, hurra (og det er Pi-dag). Om tallet pi og hvorfor det dukker op så mange steder.
Abelprisen 2016 gik til Andrew Wiles.
Steffen Lauritzens tiltrædelsesforelæsning. Steffen tiltrådte som adjungeret professor. Indlægget handler om grafiske modeller, som Steffen har være primus motor i at udvikle.
Keplerproblemet er løst i dimension 8 og 24 Keplerproblemet drejer sig om kuglepakninger. Man kan pakke kugler i højere dimensioner. Og man kan spørge,hvor tæt de kan ligge. Det er nu besvaret i dimension 1,2,3, 8 og 24. Vi forklarer, hvordan det mon kan være, at det netop er de dimensioner.
Symmetri og kvasisymmetri. Friser, fliser, tapeter og krystaller. Symmetri har en helt bestemt betydning i matematik. Vi forklarer om, hvordan man “regner” med symmetri. Og om fliselægninger, der ikke har symmetri, selvom der bruges de samme fem fliser hele tiden.
Om ligningen på vores Flyt Verden sider. På AAUs “Flyt Verden” sider bruger vi ligningen 
Lidt mere om symmetri og det, der ligner. Mønstre, der ser regulære ud, men ikke passer helt ind i beskrivelsen af symmetri, er måske dele af symmetri i højere dimension. Den indsigt – om kvasikrystaller – gav Nobelprisen. Vi forklarer noget af dette.
Matematik og vira. En meget ny anvendelse af symmetri er på virus og deres muligheder for at udvikle sig. Det fortæller vi om her.
Olympisk matematik. Mest om orden. Rangordning af lande efter OL-medaljer er en funktion fra medaljer til de naturlige tal. Der er mange måder at gøre det på. Bør funktionen også afhænge af befolkningens størrelse, af BNP, af …
Andre gode blogs. Jo, de findes. Henvisning til andre (fortrinsvis engelsksprogede) blogs og websites om matematik.
Hvordan kan man regne på/med information, man ikke kan se? Når flere firmaer eller personer vil udføre en beregning, sammenligning, auktion, afstemning… hvor deres “private” data indgår og andre ikke må få adgang til det, så har man brug for kryptografi. Secure multiparty computation er denne branche. Matematikken forklares her.
Den matematiske version af hønen og ægget. Hvad kom først, sinus, cosinus og 
Sofa-konstanten og Euler-mursten. Nogle uløste matematiske problemer, som kan forstås. Hvor stor en sofa kan man skubbe gennem en gang, der knækker? Og findes der kasser hvis længde, bredde, højde, diagonaler på sidefladerne og hoveddiagonal allesammen er hele tal?
Retfærdighed og kager. Om at dele noget – kager, landområder,… så det er retfærdigt, eller alle bliver så tilfredse som muligt. Man skal først beslutte, hvad man mener med retfærdigt – der er flere muligheder. Misundelsesfrit er en mulighed. Vi forklarer de forskellige muligheder og en algoritme, som er helt ny, som laver en misundelsesfri opdeling i mange stykker af typen “du deler, din søster vælger først”. (OBS: Det er ikke bare lige store stykker. Måske kan du bedst lide flødeskum og din søster kan bedst lide chokolade.)
Collatzformodningen. Et uløst problem, som bl.a. bruges til at teste computere. Begynd med et tal. Hvis det er lige, så del med 2. Hvis det er ulige, så gang med 3 og læg 1 til. Gør det igen. Formodningen er, at du ender med at få 1.
Problemet med lykkelig slutning. Endnu et uløst problem. Din værste fjende har tegnet nogle punkter i planen – der må ikke ligge tre eller flere på linje. Hvor mange skal der være for at du altid kan vælge 4 af dem ud og forbinde dem til en konveks firkant (en, der buler udad). Svar: 5. Skal man lave en 6-kant er svaret 17. For en 7-kant (eller n-kant med n >6) ved vi det ikke.
Uafhængighed og noget om plat og krone. Slå et antal gange med en mønt. Er hændelsen “Der optræder både plat og krone undervejs” uafhængig af hændelsen “Plat optræder højst en gang” uafhængige? Man skal have defineret uafhængighed – derefter viser det sig, at de to hændelser er uafhængige, hvis man slår præcis tre gange, hverken flere eller færre.
Julenørderier. Matematisk julepynt… Bl.a. et Sierpinski-juletræ og en Møbiusjulekugle…
Helfgott finder fejl i Babais artikel om Grafisomorfiproblemet. Tidligere har vi skrevet om et nyt resultat om kompleksitet. Nu viser det sig at være forkert… måske.
AAU-matematikere går til filmen. Der er nu fire halvtimesfilm i serien 10 danske matematikere. AAU har leveret en om kodningsteori og en om geometri/topologi/dimension.
Grafisomorfialgoritmen er nu rettet. Der var en fejl, men den kunne rettes.
Rumudfyldende kurver – med anvendelser! Man kan lave en kontinuert kurver, som går igennem alle punkter i planen. Det er matematisk en vildt fascinerende opdagelse. Og det gav Cantor og andre sjælelige problemer… Og nu anvendes det til at arrangere højeredimensionalt data på en linje.
April i matematikkens og statistikkens tegn. Diverse henvisninger til materiale fra den amerikanske Mathematics Awareness Month, som i 2017 var om statistik. Også nogle videoer…
Polymath- matematik i fællesskab, online åbent for alle. Et nyt projekt under Polymath er Rotaformodningen, som vi forklarer her. Det handler om basis for vektorrum.
I morgen er det Einsteins fødselsdag. Og pi-dag. Mest om nogle opgaver, som har noget med
Abelprisen går til Yves Meyer. Om wavelets og Abelprisvinderens rolle i det område.
Den Gaussiske KorrelationsUlighed. Et bevis, der blev gemt og glemt. Har man data med to koordinater – højde, vægt eksempelvis – kan man tale om sandsynligheden for at punkter ligger i et område i planen. Her drejer det sig om et rektangel omkring punktet (gennemsnitshøjde, gennemsnitsvægt). Og sammenhængen med intervaller omkring hhv. gennemsnitshøjde og gennemsnitsvægt. Det forklarer vi bedre i blogindlægget…
Vores matematiske hjerne. Et link til en kronik, jeg skrev engang. Om at tænke på og med matematik.
Flyt Verden med Eulers formel. Om eksponentialfunktioner, sinus og cosinus, komplekse tal. Også noget om, at der er flere måder at indføre eksponentialfunktionen – matematik kan ses fra mange sider.
Fugle i flok, cellulære automater og emergens. Om simple regler, som giver anledning til komplekse mønstre og opførsel. Med udgangspunkt i en ny togstation i Campbridge.
Linjerede flader – struktur og design – og matematik. Man kan bygge smukt krummede flader ved brug af linjer. Hyperboloider og hyperbolske paraboloider. Vi giver matematik og billeder af bygninger.
Hvor mange forskellige trekanter findes der? Der er uendelig mange. Vi kvalificerer spørgsmålet og svarer i en vis forstand med en ny trekant. Det er matematikken kerneopgaver – klassifikation, præcisering af spørgsmål, abstraktion… og jeg har ikke læst det andre steder.
Sandbunker – matematik, fysik og flotte billeder. Igen noget med simple lokale regler, som giver interessant global opførsel. Der er forbindelser til differentialligninger i fysik og igen smukke billeder.